已知y=xe-x是方程y’’+py’+q=0(p和q是常数)的一个特解，则该微分方程是( )。

admin2017-06-13 55

问题已知y=xe^-x是方程y’’+py’+q=0(p和q是常数)的一个特解，则该微分方程是( )。

选项 A、y’’-2y’+y=0
B、y’’+y’=0
C、y’’-y=0
D、y’’+2y’+y=0

答案D

解析由y=xe^-x是方程y’’+py’+q=0的一个特解，说明r=-1是特征方程的重根，故特征方程为(r+1)²=0

r²+2r+1=0。

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