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  3. 甲、乙、丙三人去超市买了 100 元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的；如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的；如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受 9 折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的；那么，甲、乙、丙三人开始时一共

甲、乙、丙三人去超市买了 100 元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的；如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的；如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受 9 折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的；那么，甲、乙、丙三人开始时一共

admin2021-03-31  23
问题 甲、乙、丙三人去超市买了 100 元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的；如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的；如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受 9 折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的；那么，甲、乙、丙三人开始时一共带了多少钱？
选项 A、850 元
B、900 元
C、950 元
D、1000 元
答案A
解析 第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法求解。
第二步，根据“如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的”，甲剩下的钱+乙丙两人钱数之和应该是 2+13＝15 的倍数，即三人总钱数－100  是 15 的倍数，选项－100  后不能被 15 整除的即可排除，排除 B、C；根据“如果乙付钱，那么乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的”，三人总钱数－100  后剩下的总钱数应该是9+16＝25 的倍数，则选项－100  后不能被 25 整除的即可排除，剩下的选项中 A、D 都满足此条件，暂且保留；根据“丙付钱可享受 9 折优惠，丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的”，三人总钱数-90 剩下的总钱数应该是 1+3＝4 的倍数，A 和 D 选项中只有 A 满足条件。
因此，选择 A 选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设三人共带了 x 元，由甲剩下的钱是乙丙的，那么甲剩下的钱是剩余总数 x－100 的；同理乙剩下的钱是剩余总数 x－100 的，丙 打 9 折只需要 90元，那么丙剩下的钱是剩余总数 x－90 的。由此可列出方程：，解得 x＝850。
因此，选择 A 选项。
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