甲、乙、丙三人去超市买了 100 元的商品,如果甲付钱,那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的;如果乙付钱,则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的;如果丙付钱,丙用他的会员卡可享受 9 折优惠,结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的;那么,甲、乙、丙三人开始时一共

admin2021-03-31  20

问题 甲、乙、丙三人去超市买了 100 元的商品,如果甲付钱,那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的;如果乙付钱,则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的;如果丙付钱,丙用他的会员卡可享受 9 折优惠,结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的;那么,甲、乙、丙三人开始时一共带了多少钱?

选项 A、850 元
B、900 元
C、950 元
D、1000 元

答案A

解析 第一步,本题考查基础应用题,用数字特性法求解。
第二步,根据“如果甲付钱,那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的”,甲剩下的钱+乙丙两人钱数之和应该是 2+13=15 的倍数,即三人总钱数-100  是 15 的倍数,选项-100  后不能被 15 整除的即可排除,排除 B、C;根据“如果乙付钱,那么乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的”,三人总钱数-100  后剩下的总钱数应该是9+16=25 的倍数,则选项-100  后不能被 25 整除的即可排除,剩下的选项中 A、D 都满足此条件,暂且保留;根据“丙付钱可享受 9 折优惠,丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的”,三人总钱数-90 剩下的总钱数应该是 1+3=4 的倍数,A 和 D 选项中只有 A 满足条件。
因此,选择 A 选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设三人共带了 x 元,由甲剩下的钱是乙丙的,那么甲剩下的钱是剩余总数 x-100 的;同理乙剩下的钱是剩余总数 x-100 的,丙 打 9 折只需要 90元,那么丙剩下的钱是剩余总数 x-90 的。由此可列出方程:,解得 x=850。
因此,选择 A 选项。
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