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如图所示:A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为280,且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?
如图所示:A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为280,且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?
admin
2019-06-03
34
问题
如图所示:A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为280,且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?
选项
A、15
B、16
C、17
D、18
答案
C
解析
三个集合的容斥问题。根据已知条件,参照题目图示,利用容斥公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。所求为A∩B∩C,代入公式得280+(22+60+35)-(60+170+150)=17。
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