2. 公务员
  3. 如图所示：A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?

如图所示：A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?

admin2019-06-03  71
问题 如图所示：A、B、C分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?
选项 A、15
B、16
C、17
D、18
答案C
解析 三个集合的容斥问题。根据已知条件，参照题目图示，利用容斥公式A∪B∪C=A+B+C－A∩B－A∩C－B∩C+A∩B∩C。所求为A∩B∩C，代入公式得280+(22+60+35)－(60+170+150)=17。
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