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(2015黑龙江)环形跑道的周长为400米,甲、乙两人骑车同时从同一地点出发,匀速相向而行,16秒后甲、乙相遇。相遇后,乙立即调头,6分40秒后甲第一次追上乙。问甲追上乙的地点距原来的起点多少米?
(2015黑龙江)环形跑道的周长为400米,甲、乙两人骑车同时从同一地点出发,匀速相向而行,16秒后甲、乙相遇。相遇后,乙立即调头,6分40秒后甲第一次追上乙。问甲追上乙的地点距原来的起点多少米?
admin
2020-05-20
39
问题
(2015黑龙江)环形跑道的周长为400米,甲、乙两人骑车同时从同一地点出发,匀速相向而行,16秒后甲、乙相遇。相遇后,乙立即调头,6分40秒后甲第一次追上乙。问甲追上乙的地点距原来的起点多少米?
选项
A、8
B、20
C、180
D、192
答案
D
解析
根据“甲、乙两人骑车同时从同一地点出发,匀速相向而行,16秒后甲、乙相遇”,可得(v
甲
+v
乙
)×16=400①,根据“相遇后,乙立即调头,6分40秒后甲第一次追上乙”,可得(v
甲
-v
乙
)×400=400(②(注:6分40秒=400秒)。由①②解得v
甲
=13,v
乙
=12。设第一次迎面相遇时在P点,距离起点12×16=192米,此后甲走了13圈,乙走了12圈,甲第一次追上乙也在P点,距离起点也是192米。
故正确答案为D。
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