甲、乙两名实力相当（即每一局两人中任意一人获胜的概率相同）的棋手进行7局4胜制的比赛，前3局赛完后，甲以2：1领先于乙，那么甲获得最后胜利的概率是多少？

admin2018-06-16 29

问题甲、乙两名实力相当（即每一局两人中任意一人获胜的概率相同）的棋手进行7局4胜制的比赛，前3局赛完后，甲以2：1领先于乙，那么甲获得最后胜利的概率是多少？

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析甲获得比赛胜利有三种情况，
(1)甲连胜两局，在第5局终结比赛，概率为

(2)甲在接下来的两局中一胜一负，并在第6局取胜终结比赛，概率为

(3)甲在接下来的三局中一胜两负，并在第7局取胜终结比赛，概率为

本题所求概率为

本题也可以计算问题的反面，先求乙获得比赛胜利的概率，其思路与计算甲获得比赛胜利的概率思路相同。

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