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一个市场的需求函数为:P(Q)=100-2Q,企业的成本函数为:C(Q)=4Q,下列说法正确的有( )。 Ⅰ.若该市场为完全竞争市场,则均衡价格P=4,均衡产量为48 Ⅱ.当市场上有2个企业时,若处于古诺均衡,则均衡价格是36
一个市场的需求函数为:P(Q)=100-2Q,企业的成本函数为:C(Q)=4Q,下列说法正确的有( )。 Ⅰ.若该市场为完全竞争市场,则均衡价格P=4,均衡产量为48 Ⅱ.当市场上有2个企业时,若处于古诺均衡,则均衡价格是36
admin
2018-09-20
41
问题
一个市场的需求函数为:P(Q)=100-2Q,企业的成本函数为:C(Q)=4Q,下列说法正确的有( )。
Ⅰ.若该市场为完全竞争市场,则均衡价格P=4,均衡产量为48
Ⅱ.当市场上有2个企业时,若处于古诺均衡,则均衡价格是36
Ⅲ.当市场上有2个企业时,若处于斯塔克尔伯格均衡,则均衡价格为36
Ⅳ.当市场上有2个企业时,若达成卡特尔均衡,则两个企业都没有违约动机
选项
A、Ⅰ、Ⅱ
B、Ⅰ、Ⅲ
C、Ⅲ、Ⅳ
D、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
答案
A
解析
Ⅰ项,若市场为完全竞争市场,根据C(Q)=4Q可得,MC=AVC=4,则均衡价格P=MC=4,代入需求函数可得,均衡产量=48。Ⅱ项,对于企业A而言,其利润函数为:π(Q
A
)=P(Q
A
+Q
B
)Q
A
-C(Q
A
)=[100-2(Q
A
+Q
B
)]Q
A
一4Q
A
,对Q
A
求导并令导数为0有
=24一12
,同理有
=24—12Q
B
,于是
=
=16,代入需求函数得:P
*
=100—2×(
+
)=36。
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