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如下图所示，梯形下底是上底的1．5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是( )。
如下图所示，梯形下底是上底的1．5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是( )。
admin
2019-07-30
56
问题
如下图所示，梯形下底是上底的1．5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是( )。
选项
A、8
B、12
C、16
D、20
答案
A
解析
设上底为a，下底为1．5a，O到AD的距离是h
1
，O到BC的距离是矗h
2
。
因为阴影面积等于空白面积，所以空白面积=
梯形面积=S
△BOC
+S
△AOD
，即：
(a+1．5a)(h
1
+h
2
)=
(ah
1
+1．5ah
2
)，得出h
1
=h
2
。
所以S
△AOD
：S
△BOC
=1：1．5，已知S
△OBC
=12，故S
△AOD
=8。
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