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如下图所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积等于空白面积,三角形OBC的面积是12,那么三角形AOD的面积是( )。
如下图所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积等于空白面积,三角形OBC的面积是12,那么三角形AOD的面积是( )。
admin
2019-07-30
48
问题
如下图所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积等于空白面积,三角形OBC的面积是12,那么三角形AOD的面积是( )。
选项
A、8
B、12
C、16
D、20
答案
A
解析
设上底为a,下底为1.5a,O到AD的距离是h
1
,O到BC的距离是矗h
2
。
因为阴影面积等于空白面积,所以空白面积=
梯形面积=S
△BOC
+S
△AOD
,即:
(a+1.5a)(h
1
+h
2
)=
(ah
1
+1.5ah
2
),得出h
1
=h
2
。
所以S
△AOD
:S
△BOC
=1:1.5,已知S
△OBC
=12,故S
△AOD
=8。
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