设一棵完全二叉树共有700个结点,则在该二叉树中有【 】个叶子结点。

admin2013-02-23  28

问题 设一棵完全二叉树共有700个结点,则在该二叉树中有【  】个叶子结点。

选项

答案350

解析 在任意二叉树中,叶子结点总比度为2的结点多一个。在完全二叉树中,最多有一个度为1的结点。设一棵完全二叉树具有n个结点,若n为偶数,则在该二叉树中有n/2个叶子结点以及n/2-1个度为2的结点,还有一个是度为1的结点:若n为奇数,则在该二叉树中有n/2+1个叶子结点以及n/2个度为2的结点,没有度为1的结点。 根据题意,完全二叉树共有700个结点,700是偶数,所以,在该二叉树中有350个叶子结点以及349个度为2的结点,还有一个是度为1的结点。所以,本题的正确答案为350。
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