在RSA算法中,已知两个质数分别为5和11,在下面的选项中,可成为公钥的是 (34) ,对应的私钥是(35) 。 (35)

admin2017-11-27  38

问题 在RSA算法中,已知两个质数分别为5和11,在下面的选项中,可成为公钥的是 (34)  ,对应的私钥是(35)  。
(35)

选项 A、(55,12)
B、(55,23)
C、(55,31)
D、(55,47)

答案B

解析 本题考查RSA加密算法。
    RSA算法的基本原理是基于大素数难分解原理,即寻找两个大素数比较简单,而将两个大素数的乘积分解则非常困难。具体算法如下:
    ①选取两个足够大的质数p=5和q=11;
    ②计算p和q的乘积,记为n=p*q=55;
    ③计算p一1和q一1的乘积,记为m=(p一1)*(q一1)=40;
    ④寻找一个小于n的数e,使其与m互为质数(注:e可能有多个,但(34)选项中只能选e=7);
    ⑤寻找一个数d,使其满足(e*d)mod[(p一1)*(q一1)]=1(注:e=7,根据(35)选项,只有d=23满足(e*d)mod[(p一1)*(q一1)]=1);
    ⑥(n,e)为公钥,(n,d)为私钥。
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