小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖600

admin2022-05-20 28

问题小W因购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6％，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：
(1)2016年1月1日提前偿还银行借款60000元(当日仍需偿还原定的每期还款额)。
(2)购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4％，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。
要求：
计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么?

选项

答案设投资乙国债的到期收益率为r_d，则1020=1000×(1+4％×5)×(P／F，r_d，3)(P／F，r_d，3)=0．85 当r_d=5％时，(P／F，5％，3)=0．8638 当r_d=6％时，(P／F，6％，3)=0．8396 (r_d-5％)／(6％-5％)=(0．85-0．8638)／(0．8396-0．8638) r_d=5．57％银行借款的年有效到期收益率=(1+6％／2)²-1=6．09％由于投资乙国债的到期收益率5．57％<借款的年有效到期收益率，因此投资国债不合适，小W应选择提前偿还银行借款。

解析

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