红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈,年级前7名的三科(语文、数学、英语)平均成绩构成公差为1的等差数列;第7、8、9名的平均成绩既构成等差数列,又构成等比数列。张龙位列第10,与第9名相差1分;张龙的英语成绩为121分,但老师登记为112分。问张龙本

admin2021-04-02  22

问题 红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈,年级前7名的三科(语文、数学、英语)平均成绩构成公差为1的等差数列;第7、8、9名的平均成绩既构成等差数列,又构成等比数列。张龙位列第10,与第9名相差1分;张龙的英语成绩为121分,但老师登记为112分。问张龙本应排在第几名?(          )

选项 A、4
B、5
C、7
D、8

答案B

解析 第一步,本题考查数列问题。第二步,平均分既是等差数列又是等比数列,考虑公差为0、公比为1,即第7、8、9名分数相同,设第7名的平均分为x,那么第6名平均分为x+1,第五名为x+2,第10名张龙的平均分为x-1,张龙英语成绩实际为121分,若按112算相当于少算了9分,那么平均分少算了3分,则张龙的实际平均分应该为x-1+3=x+2,可以排到并列第五名。因此,选择B选项。
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