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假设市场上某种商品有两种品牌A和B,当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计,这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述:其中p(A→B)是A的市场占有份额中转移给B的概率,依此类推。这样,两个月后的这种商品的市场占有率变化为(64)。
假设市场上某种商品有两种品牌A和B,当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计,这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述:其中p(A→B)是A的市场占有份额中转移给B的概率,依此类推。这样,两个月后的这种商品的市场占有率变化为(64)。
admin
2013-02-02
58
问题
假设市场上某种商品有两种品牌A和B,当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计,这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述:
其中p(A→B)是A的市场占有份额中转移给B的概率,依此类推。这样,两个月后的这种商品的市场占有率变化为(64)。
选项
A、A的份额增加了10%,B的份额减少了10%
B、A的份额减少了10%,B的份额增加了10%
C、A的份额增加了14%,B的份额减少了14%
D、A的份额减少了14%,B的份额增加了14%
答案
C
解析
设本月某商品品牌A和B的市场占有率为PI=(p1(A),p1(B))=(0.5,0.5),则下月这两种品牌的市场占有率P2=(p2(A),p2(B))=P1×P,其中,P是当月到下月这两种品牌市场占有率的转移矩阵。
P2=(p1(A),p1(B))
=(0.5,0.5)×
=(0.6,0.4)
同理可知,若矩阵P是常数矩阵的情况下,两个月后的市场占有率P3=(p3(A),p3(B))=P2×P=(p2(A),p2(B))
=(0.6×0.4)×
=(0.64,0.36)
因此,两个月后的市场占有率P3与当前的市场占有率P1相比,品牌A的份额增加了14%(即0.64-0.5=0.14),而品牌B的份额则减少了14%(即0.5-0.36=0.14)。
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程序员上午基础知识考试题库软考初级分类
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