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四个学生进行数字游戏,规则为:在 1,2,3,……,55,56这 56个自然数中,相邻两个数之间任意添加“+”或“—”号,然后求其代数和,四个人得到的结果分别是 11,279,1340,1634,老师检查后指出,只有一个结果是正确的,则这个结果是( )。
四个学生进行数字游戏,规则为:在 1,2,3,……,55,56这 56个自然数中,相邻两个数之间任意添加“+”或“—”号,然后求其代数和,四个人得到的结果分别是 11,279,1340,1634,老师检查后指出,只有一个结果是正确的,则这个结果是( )。
admin
2020-10-21
65
问题
四个学生进行数字游戏,规则为:在 1,2,3,……,55,56这 56个自然数中,相邻两个数之间任意添加“+”或“—”号,然后求其代数和,四个人得到的结果分别是 11,279,1340,1634,老师检查后指出,只有一个结果是正确的,则这个结果是( )。
选项
A、11
B、1340
C、279
D、1634
答案
B
解析
从 1到 56这 56个自然数中有 28个奇数和 28个偶数,根据“和差同性”可知,不论“+”或“-”号放在哪两个数之间,其计算结果必为偶数,可排除AC项;再假设添加的全部是“+”号,根据等差数列求和公式计算其最大值=
,排除 D 项。故正确答案为 B。
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