2. 公务员
  3. 四个学生进行数字游戏，规则为：在 1，2，3，……，55，56这 56个自然数中，相邻两个数之间任意添加“+”或“—”号，然后求其代数和，四个人得到的结果分别是 11，279，1340，1634，老师检查后指出，只有一个结果是正确的，则这个结果是（ ）。

四个学生进行数字游戏，规则为：在 1，2，3，……，55，56这 56个自然数中，相邻两个数之间任意添加“+”或“—”号，然后求其代数和，四个人得到的结果分别是 11，279，1340，1634，老师检查后指出，只有一个结果是正确的，则这个结果是（ ）。

admin2020-10-21  37
问题 四个学生进行数字游戏，规则为：在 1，2，3，……，55，56这 56个自然数中，相邻两个数之间任意添加“+”或“—”号，然后求其代数和，四个人得到的结果分别是 11，279，1340，1634，老师检查后指出，只有一个结果是正确的，则这个结果是（ ）。
选项 A、11
B、1340
C、279
D、1634
答案B
解析 从 1到 56这 56个自然数中有 28个奇数和 28个偶数，根据“和差同性”可知，不论“+”或“-”号放在哪两个数之间，其计算结果必为偶数，可排除AC项；再假设添加的全部是“+”号，根据等差数列求和公式计算其最大值=，排除 D 项。故正确答案为 B。
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