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一旅行团共有50位游客到某地旅游,去A景点的游客有35位,去B景点的游客有32位,去C景点的游客有27位,去A、B景点的游客有20位,去B、C景点的游客有15位,三个景点都去的游客有8位,有2位游客去完一个景点后先行离团,还有1位游客三个景点都没去。那么,
一旅行团共有50位游客到某地旅游,去A景点的游客有35位,去B景点的游客有32位,去C景点的游客有27位,去A、B景点的游客有20位,去B、C景点的游客有15位,三个景点都去的游客有8位,有2位游客去完一个景点后先行离团,还有1位游客三个景点都没去。那么,
admin
2018-12-28
33
问题
一旅行团共有50位游客到某地旅游,去A景点的游客有35位,去B景点的游客有32位,去C景点的游客有27位,去A、B景点的游客有20位,去B、C景点的游客有15位,三个景点都去的游客有8位,有2位游客去完一个景点后先行离团,还有1位游客三个景点都没去。那么,50位游客中有多少位恰好去了两个景点?
选项
A、29
B、31
C、35
D、37
答案
A
解析
设去A、C景点的游客数量为x,根据三个集合的容斥原理,则有50-1﹦35﹢32﹢27-20-15-x﹢8,解得x=18,则恰好去过两个景点的游客数量为20﹢15﹢18-8×3﹦29。题中“有2位游客去完一个景点后先行离团”为无关条件。故本题选A。
另解:根据容斥原理,去两个景点的人数叠加一次,去三个景点的人数叠加两次,所以去两个景点的游客有35﹢32﹢27-(50-1)-8×2﹦29人。
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