甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60％，而乙每发子弹中靶的概率是30％。则比赛中乙战胜甲的可能性( )。

admin2017-02-18 23

问题甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60％，而乙每发子弹中靶的概率是30％。则比赛中乙战胜甲的可能性( )。

选项 A、小于5％
B、在5％—10％之间
C、在10％—15％之间
D、大于15％

答案C

解析概率问题。乙战胜甲的情况有两种：一是乙中靶2次，甲中靶1次和0次，概率为0．3×0．3×(0．4×0．4+C₂¹×0．6×0．4)=5．76％；二是乙中靶1次，甲中靶0次，概率为C₂¹×0．3×0．7×0．4×0．4=6．72％，根据分类思想，概率相加，可知乙战胜甲的概率为两种情况之和，即5．76％+6．72％=12．48％。故本题选择C。

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