一根绳子弯曲成如图(1)所示的形状,当用剪刀像图(2)那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪成5段;当用剪刀像图(3)那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段;若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行),这样一共剪n次

admin2007-03-24  40

问题 一根绳子弯曲成如图(1)所示的形状,当用剪刀像图(2)那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪成5段;当用剪刀像图(3)那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段;若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行),这样一共剪n次时,绳子的段数为______。

选项

答案4n+1

解析 截第一次后,得到5段,以后每截一次增加4段;当截n次后,得到的段数为[5+4(n-1)],即(4n+1)段。
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