已知矩阵求矩阵A的特征值和特征向量。

admin2018-06-07 67

问题已知矩阵

求矩阵A的特征值和特征向量。

选项

答案矩阵A的特征多项式为[*]=λ（λ一1）²，所以，由λ（λ一1）²=0知A的特征根λ₁=0， λ₂=λ₃=1。当λ=0时，由 [*] 得x₁=2x₃，x₂=—x₃，因此，属于特征值0的特征向量为α₁=[*] 当λ=1时．由 [*] 得x₁=x₃，x₂=0，因此，属于特征值1的特征向量为α₂=[*]

解析

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