2. 考研
  3. 设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0． 证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3 ∫-aaf(x)dx．

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0． 证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3 ∫-aaf(x)dx．

admin2015-07-22  76
问题 设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．
证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3 ∫-aaf(x)dx．
选项
答案∫-aa f(x)dx=∫-aa f’(0)xdx+[*] 因为f"(x)在[一a，a]上连续，由最值定理：m≤f"(x)≤M，x∈[一a，a]． mx2≤f"(g)x2≤Mx2， [*]
解析
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考研数学三

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