设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3 ∫-aaf(x)dx．

admin2015-07-22 81

问题设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．
证明：存在η∈[-a，a]，使a³f"(η)=3 ∫_-a^af(x)dx．

选项

答案∫_-a^a f(x)dx=∫_-a^a f’(0)xdx+[*] 因为f"(x)在[一a，a]上连续，由最值定理：m≤f"(x)≤M，x∈[一a，a]． mx²≤f"(g)x²≤Mx²， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hgU4777K

考研数学三

相关试题推荐

根据《中华人民共和国民法典》，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有()，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。
2022年国务院政府工作报告指出，加大对受疫情影响严重行业企业信贷投放，继续执行小微企业贷款延期还本付息和信用贷款支持政策，大型商业银行普惠小微企业贷款增幅超过()，企业综合融资成本()。
2022年4月10日至13日，习近平总书记在海南考察。他指出，()国家公园是国宝，是水库、粮库、钱库，更是()，要充分认识其对国家的战略意义，努力结出累累硕果。
国务委员兼国防部长魏凤和2022年6月12日在第19届香格里拉对话会上就台湾问题表明严正立场，他强调，台湾是中国的台湾，台湾问题是中国的内政，祖国统一是绝对要实现的，搞“台独”分裂是绝对没有好下场的，外部势力干涉是绝对不会得逞的。和平统一是中国人民最大的愿
党的十九大强调，要形成陆海内外联动、东西双向互济的开放格局。要坚持主动开放，坚持双向开放，()。①坚持全面开放②坚持公平开放③坚持共赢开放④坚持包容开放
2022年2月2日，我国新一代数字高程模型(DEM)历时两年全面建成，DEN是()的核心内容。
2022年4月21日，《国务院办公厅关于推动个人养老金发展的意见》公布。根据意见，截至2021年末，全国基本养老保险参保人数已达()人。意见规定，每年缴纳个人养老金的上限为()元，人社部、财政部根据经济社会发展水平和
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

随机试题

在企业购销活动中自发产生的信用形式是
有位著名的管理学者曾说：“医生如果不掌握科学，几乎跟巫医一样。高级管理者如果不具备管理科学知识，也只能碰运气、凭直觉或者照老经验办事。”这句话说的是()
干槽症的特征性表现是
汽车库是用于停放由内燃机驱动且无轨道的客车、货车、工程车等汽车的建筑物，其按照停车方式的机械化程度可分为()。
2009年1月1日，林明购置朋友王先生的一套二手房，房屋目前市价80万元，王先生提出两种付款方案。第一种方案：从现在起，每年年初支付8万元。第二种方案：现在一次性支付20万元，两年后每年年初支付8万元。假设林明的贴现率为8%，下列关于林明支付房款的方案选择
期货公司与客户对交易结算结果的通知方式未作约定或者约定不明确，期货公司未能提供证据证明已经发出上述通知的，对客户因继续持仓而造成扩大的损失，应当承担主要赔偿责任，赔偿额不超过损失的()。
亿金为货币金属，以金币为本位币，不铸造也不流通金币，银行券可兑换外币汇票的货币制度属于()货币制度。
适合于建立费用中心进行成本控制的单位是()。
以下程序运行后的输出结果是______。main(){intp[7]={11，13,14，15，16，17，18)；inti=0，j=0；while(i＜7&&p[i]%2==1)j+p[i++]；
A、Enhancethecontestsofforce.B、Changepeople’soldmentalhabits.C、Changepeople’sideologies.D、Persuademankindtolivew

最新回复(0)

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0． 证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3 ∫-aaf(x)dx．

考研数学三

根据《中华人民共和国民法典》，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有()，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。

2022年国务院政府工作报告指出，加大对受疫情影响严重行业企业信贷投放，继续执行小微企业贷款延期还本付息和信用贷款支持政策，大型商业银行普惠小微企业贷款增幅超过()，企业综合融资成本()。

2022年4月10日至13日，习近平总书记在海南考察。他指出，()国家公园是国宝，是水库、粮库、钱库，更是()，要充分认识其对国家的战略意义，努力结出累累硕果。

党的十九大强调，要形成陆海内外联动、东西双向互济的开放格局。要坚持主动开放，坚持双向开放，()。①坚持全面开放②坚持公平开放③坚持共赢开放④坚持包容开放

2022年2月2日，我国新一代数字高程模型(DEM)历时两年全面建成，DEN是()的核心内容。

2022年4月21日，《国务院办公厅关于推动个人养老金发展的意见》公布。根据意见，截至2021年末，全国基本养老保险参保人数已达()人。意见规定，每年缴纳个人养老金的上限为()元，人社部、财政部根据经济社会发展水平和

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

在企业购销活动中自发产生的信用形式是

有位著名的管理学者曾说：“医生如果不掌握科学，几乎跟巫医一样。高级管理者如果不具备管理科学知识，也只能碰运气、凭直觉或者照老经验办事。”这句话说的是()

干槽症的特征性表现是

汽车库是用于停放由内燃机驱动且无轨道的客车、货车、工程车等汽车的建筑物，其按照停车方式的机械化程度可分为()。

期货公司与客户对交易结算结果的通知方式未作约定或者约定不明确，期货公司未能提供证据证明已经发出上述通知的，对客户因继续持仓而造成扩大的损失，应当承担主要赔偿责任，赔偿额不超过损失的()。

亿金为货币金属，以金币为本位币，不铸造也不流通金币，银行券可兑换外币汇票的货币制度属于()货币制度。

适合于建立费用中心进行成本控制的单位是()。

以下程序运行后的输出结果是______。main(){intp[7]={11，13,14，15，16，17，18)；inti=0，j=0；while(i＜7&&p[i]%2==1)j+p[i++]；

A、Enhancethecontestsofforce.B、Changepeople’soldmentalhabits.C、Changepeople’sideologies.D、Persuademankindtolivew

设f(x)在区间[-a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3 ∫-aaf(x)dx．