微分方程cos ydx+（1+e—x）sinydy＝0满足初始条件y|x＝0＝的特解是：

admin2017-10-23 57

问题微分方程cos ydx+（1+e^—x）sinydy＝0满足初始条件y|_x＝0＝

的特解是：

选项 A、cosy＝

（4+e^x）
B、cosy＝1+e^x
C、cosy＝4(1+e^x)
D、cos²y＝1+e^x

答案A

解析本题为一阶可分离变量方程，分离变量后两边积分求解。
cosydx+ (1+e^—x)sinydy＝0

代入初始条件x＝0，y＝

，得C＝4
因此

＝49即cosy＝

(1+e^x)

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