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将一块边长为 1 米的正方体石材挖空制成下图所示的工艺品,其每个棱的宽度都是 0.1 米。将该工艺品的整个表面进行磨光处理,每平方厘米的磨光费用为 1 元,问磨光总费用在以下哪个范围内?
将一块边长为 1 米的正方体石材挖空制成下图所示的工艺品,其每个棱的宽度都是 0.1 米。将该工艺品的整个表面进行磨光处理,每平方厘米的磨光费用为 1 元,问磨光总费用在以下哪个范围内?
admin
2019-12-06
34
问题
将一块边长为 1 米的正方体石材挖空制成下图所示的工艺品,其每个棱的宽度都是 0.1 米。将该工艺品的整个表面进行磨光处理,每平方厘米的磨光费用为 1 元,问磨光总费用在以下哪个范围内?
选项
A、不到 3 万元
B、3~3.5 万元之间
C、3.5~4 万元之间
D、4 万元以上
答案
D
解析
根据题意,要求总费用需计算该工艺品的表面积,该工艺品共有 6 个面,每个面外框的表面积为:1
2
-(1-0.1×2)
2
=0.36平方米;每个面内框的表面积为:(1-0.1×2)×0.1×4=0.32平方米。则这个工艺品的表面积为6×(0.36+0.32)=4.08平方米=40800平方厘米,磨光总费用为40800×1=40800元,为 4 万元以上。故正确答案为 D。
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