将一块边长为 1 米的正方体石材挖空制成下图所示的工艺品，其每个棱的宽度都是 0.1 米。将该工艺品的整个表面进行磨光处理，每平方厘米的磨光费用为 1 元，问磨光总费用在以下哪个范围内？

admin2019-12-06 54

问题将一块边长为 1 米的正方体石材挖空制成下图所示的工艺品，其每个棱的宽度都是 0.1 米。将该工艺品的整个表面进行磨光处理，每平方厘米的磨光费用为 1 元，问磨光总费用在以下哪个范围内？

选项 A、不到 3 万元
B、3～3.5 万元之间
C、3.5～4 万元之间
D、4 万元以上

答案D

解析根据题意，要求总费用需计算该工艺品的表面积，该工艺品共有 6 个面，每个面外框的表面积为：1²-（1-0.1×2）²=0.36平方米；每个面内框的表面积为：（1-0.1×2）×0.1×4=0.32平方米。则这个工艺品的表面积为6×（0.36+0.32）=4.08平方米=40800平方厘米，磨光总费用为40800×1=40800元，为 4 万元以上。故正确答案为 D。

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将一块边长为 1 米的正方体石材挖空制成下图所示的工艺品，其每个棱的宽度都是 0.1 米。将该工艺品的整个表面进行磨光处理，每平方厘米的磨光费用为 1 元，问磨光总费用在以下哪个范围内？

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