某综合性大学只有理科与文科,理科学生多于文科学生,女生多于男生。 如果上述断定为真,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真? Ⅰ.文科的女生多于文科的男生。 Ⅱ.理科的男生多于文科的男生。 Ⅲ.理科的女生多于文科的男生。

admin2018-08-27  30

问题 某综合性大学只有理科与文科,理科学生多于文科学生,女生多于男生。
如果上述断定为真,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真?
Ⅰ.文科的女生多于文科的男生。
Ⅱ.理科的男生多于文科的男生。
Ⅲ.理科的女生多于文科的男生。

选项 A、只有Ⅰ和Ⅱ。
B、只有Ⅲ。
C、只有Ⅱ和Ⅲ。
D、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的。

答案B

解析 数学思维题。设理科男生数为X1,理科女生数为X2,文科男生数为Y1,文科女生数为Y2。则根据题干条件,列式如下:
    (1)X1+X2>Y1+Y2
    (2)X2+Y2>X1+Y1
    两式相加可得:X2>Y1
    意味着:理科的女生多于文科的男生,即Ⅲ必然正确。
    Ⅰ和Ⅱ都推不出,因此,正确答案为B。
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