10个完全一样的杯子，其中6个杯子各装有10克纯酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机地拿出4个杯子并将其中的液体进行混合，问最终得到50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能性的多少倍?

admin2018-05-14 54

问题 10个完全一样的杯子，其中6个杯子各装有10克纯酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机地拿出4个杯子并将其中的液体进行混合，问最终得到50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能性的多少倍?

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析此题答案为D。从10个杯子中任取4个包含了C₁₀⁴=210种情况。得到50％酒精溶液需从6杯酒精中任选2杯且从4杯纯水中任选2杯，包含C₆²×C₄²=90种情况。同理，得到75％酒精溶液包含C₆³×C₄¹=80种情况。概率分别为

得到50％酒精溶液的可能性是得到75％溶液酒精可能性的

倍。

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