将四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有一个盒子没有球的不同放法有( )种．

admin2021-09-18 26

问题将四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有一个盒子没有球的不同放法有( )种．

选项 A、120
B、144
C、160
D、168
E、180

答案B

解析第一步：将四个球分成三组，一组2个球，另外两组各1个球．不同的分法有：

=6种．
第二步：将三组小球和一个空盒进行全排列，共有A₄¹=24种．
根据乘法原理得：恰好有一个盒子没有球的不同放法共有

×A₁⁴=144种，故选B。

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