如果直角三角形的三边都是100以内的整数，且较长的两边长相差1，那么这样的直角三角形有 ( )个。

admin2013-07-12 0

问题如果直角三角形的三边都是100以内的整数，且较长的两边长相差1，那么这样的直角三角形有 ( )个。

选项 A、9
B、6
C、5
D、3

答案B

解析设两直角边分别为x、y，且y≤x，则斜边为x+1，由勾股定理得(x+1)²=x²+y²，化简可得y²=2x+1，因此y为奇数。当y分别取3、5、7、9、11、13时，对应的x依次为4、12、24、40、60、84。故这样的直角三角形有6个。本题正确答案为B。

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