设其中Dt是由x=t、y=t以及坐标轴围成的正方形区域，函数f(x)连续． (1)求a的值使得g(t)连续； (2)求g’(t)．

admin2016-03-24 37

问题设

其中D_t是由x=t、y=t以及坐标轴围成的正方形区域，函数f(x)连续．
(1)求a的值使得g(t)连续；
(2)求g’(t)．

选项

答案如图，画出积分区域，则 [*] (1)根据函数连续定义，满足[*]=f(0)=g(0)=a，所以a=0． (2)当t≠0时，g’(t)=(∫₀^tf(x)dx)’=f(t)． [*] 所以，g’(t)=f(t)．

解析

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数学

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