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设幂级数在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数的收敛半径.
设幂级数在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数的收敛半径.
admin
2015-07-22
78
问题
设幂级数
在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数
的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数
的收敛半径.
选项
答案
令t=x—b,收敛中心x
0
=b的幂级数[*] a
n
(x一b)
n
化为收敛中心t
0
=0的幂级数 [*] 根据幂级数逐项求导、逐项积分所得幂级数的收敛半径不变的性质,即知它们的收敛半径都是R=|b|.
解析
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考研数学三
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