设幂级数在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数的收敛半径．

admin2015-07-22 61

问题设幂级数

在x=0处收敛，在x=2b处发散，求幂级数

的收敛半径R与收敛域，并分别求幂级数

的收敛半径．

选项

答案令t=x—b，收敛中心x₀=b的幂级数[*] a_n(x一b)ⁿ化为收敛中心t₀=0的幂级数 [*] 根据幂级数逐项求导、逐项积分所得幂级数的收敛半径不变的性质，即知它们的收敛半径都是R=|b|．

解析

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考研数学三

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