微分方程y’’-4y=4的通解是( )(c1，c2为任意常数)。

admin2017-06-14 50

问题微分方程y’’-4y=4的通解是( )(c₁，c₂为任意常数)。

选项 A、C₁e^2x+C₂e^-2x+1
B、C₁e^2x+C₂e^-2x-1
C、e^2x-e^-2x+1
D、C₁e^2x+C₂e^-2x-2

答案B

解析显然C不是通解；对应齐次方程的通解为C₁e^2x+C₂e^-2x，y=-1是一个特解，故应选B。

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