宽度为27，高度为4的满N叉树总共有( )个结点。

admin2022-06-07 18

问题宽度为27，高度为4的满N叉树总共有( )个结点。

选项 A、27
B、40
C、85
D、97

答案B

解析宽度是指树中每一层结点个数的最大值。满N叉树的宽度为27，即最底层的叶结点有27个，该层结点最多。高度为4，根据N叉树的性质，第4层有结点N4—I=27，N=3。该满3叉树的结点个数为(3⁴—1)/(3—1)=（81—1）/2=40。

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