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如下图所示,长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O,若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑,则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?
如下图所示,长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O,若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑,则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?
admin
2019-05-30
23
问题
如下图所示,长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O,若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分别绕三个圈奔跑,则三人再次相聚于O点需经过多少分钟?
选项
A、 40
B、 50
C、 52
D、 60
答案
B
解析
解法一:
第一步,本题考查基本行程,可用基本公式法解题。
第二步,由题意可知甲、乙、丙三人跑完一圈的时间分别为:t
甲
=10 分钟,t
乙
=
分钟,t
丙
=
分钟,若三人再次相聚于 O 点,则必须为三人跑完整圈的时间,则所求时间为 t
甲
、t
乙
、t
丙
的整数倍,选项中只有50 满足。
因此,选择 B 选项。
解法二:
第一步,本题考查基本行程问题,可用比例法解题
第二步,相同时间下,速度与路程成正比,根据三人速度比为 5∶8∶12,可得甲、乙、丙距离比为 5∶8∶12,则三人相聚于 O 点时,甲跑了 5 圈。根据题意圆形跑道长度为
,甲的速度为 5 千米/小时,则可求出甲跑完 5圈的时间为 t
甲
=50 分钟
因此,选择 B 选项。
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