设直线L为平面π为4x–2y+z–2=0，则直线和平面的关系是( )。[2012年真题]

admin2018-11-29 21

问题设直线L为

平面π为4x–2y+z–2=0，则直线和平面的关系是( )。[2012年真题]

选项 A、L平行于π
B、L在π上
C、L垂直于π
D、L与π斜交

答案C

解析直线L的方向向量为：

=–28i+14j–7k，即s=(–28，14，–7)。平面π的法线向量为：n=(4，–2，1)。由上可得，s、n坐标成比例，即

故s∥n，直线L垂直于平面π。

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