已知函数f(x)的定义域为｛x｜x∈R，且x≠1｝，f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x2一x+1，则当x＞1时，f(x)的递减区间是_________．

admin2017-10-16 18

问题已知函数f(x)的定义域为｛x｜x∈R，且x≠1｝，f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x²一x+1，则当x＞1时，f(x)的递减区间是_________．

选项

答案([*]，+∞)

解析由题意知f(x+1)为奇函数，则f(一x+1)=一f(x+1)，令t=－x+1，则x=1一t，故f(t)=一f(2一t)，即f(x)=一f(2一x)，设x＞1，则 2一x＜1，∵当x＜1时，f(x)=2x²一x+1，∴f(2一x)=2(2一x)²一(2一x)+1=2x²一7x+7，∴f(x)=一f(2－x)=一2x²+7x一7，
∴函数的对称轴

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