设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

admin2015-07-22 26

问题设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，A^Tη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

选项

答案Aξ=λξ，两边转置得 ξ^TA^T=λξ^T，两边右乘η，得 ξ^TA^Tη=λξ^Tη， ξ^Tμη=λξ^Tη， (λ一μ)ξ^Tη=0，λ≠μ，故ξ^Tη=0，ξ，η相互正交．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i5U4777K

考研数学三

相关试题推荐

商务部2021年7月19日公布了率先开展国际消费中心城市培育建设名单：经国务院批准，上海、北京、广州一()五个城市榜上有名。
党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观为指导，坚持解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实，坚持辩证唯物主义和历史唯物主义，紧密结合新的时代条件和实践要求，以全新的视野深化对共
2000年6月9日，江泽民在全国党校工作会议上第一次指出，“三个代表”重要思想所要回答和解决的是
“明者因时而变，知者随事而制。”中国经济已经进入新常态，不能用“旧常态”的思想继续引导新常态的实践和发展，也不能用“旧常态”的观念来判断、甚至制约新常态的改革发展与创新实践。更好引领新常态的根本之策是
国共两党的合作，掀起了轰轰烈烈的第一次大革命高潮，先后取得了东征、北伐等诸多中国革命史上的空前胜利。全国范围的大革命高潮兴起的起点是
结合材料回答问题：抗击突如其来的新冠肺炎疫情，必须在防控和救治两个战场协同作战。世界公认，中国行动堪称典范，不遗漏一个感染者，不放弃每一位病患，有效阻断了病毒传播链条，尽一切可能挽救生命。国务院新闻办公室日前发表《抗击新冠肺炎疫情的中国行动》白皮
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
将函数展为x的幂级数．
设常数a＞0，则级数()．

随机试题

下列寓言出自《逍遥游》的有（）
应收账款、应付账款明细账一般采用的格式是()
患者胸闷隐痛，时作时止，心悸气短，倦怠懒言，面色少华，头晕目眩，遇劳则甚，舌偏红或有齿印，脉细弱无力或结代。治疗应首选
解决问题的关键是
患者，女，35岁，因剧烈腹痛来医院就诊。根据初步的判断，高度怀疑为霍乱，正在等待检查结果以确诊。此时对患者的正确处理方法是
股票发行申请的审核，由()负责。
在会计软件中，()一般用来完成会计软件中的各种用户指令，选择会计软件各功能模块的功能菜单。
甲公司购入一台不需安装的设备，价款30000元，支付的增值税5100元，另支付运输费300元，包装费400元，款项以银行存款支付。该项固定资产的入账价值应为()元。
闭合性损伤
在微机中，1GB等于

最新回复(0)

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

考研数学三

商务部2021年7月19日公布了率先开展国际消费中心城市培育建设名单：经国务院批准，上海、北京、广州一()五个城市榜上有名。

2000年6月9日，江泽民在全国党校工作会议上第一次指出，“三个代表”重要思想所要回答和解决的是

国共两党的合作，掀起了轰轰烈烈的第一次大革命高潮，先后取得了东征、北伐等诸多中国革命史上的空前胜利。全国范围的大革命高潮兴起的起点是

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

将函数展为x的幂级数．

设常数a＞0，则级数()．

下列寓言出自《逍遥游》的有（）

应收账款、应付账款明细账一般采用的格式是()

患者胸闷隐痛，时作时止，心悸气短，倦怠懒言，面色少华，头晕目眩，遇劳则甚，舌偏红或有齿印，脉细弱无力或结代。治疗应首选

解决问题的关键是

患者，女，35岁，因剧烈腹痛来医院就诊。根据初步的判断，高度怀疑为霍乱，正在等待检查结果以确诊。此时对患者的正确处理方法是

股票发行申请的审核，由()负责。

在会计软件中，()一般用来完成会计软件中的各种用户指令，选择会计软件各功能模块的功能菜单。

甲公司购入一台不需安装的设备，价款30000元，支付的增值税5100元，另支付运输费300元，包装费400元，款项以银行存款支付。该项固定资产的入账价值应为()元。

闭合性损伤

在微机中，1GB等于