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  3. 设方程x3一6x2+9x+k=0在(一∞，+∞)内恰有两个实根，则常数k=

设方程x3一6x2+9x+k=0在(一∞，+∞)内恰有两个实根，则常数k=

admin2018-11-20  59
问题 设方程x3一6x2+9x+k=0在(一∞，+∞)内恰有两个实根，则常数k=
选项 A、4
B、2
C、一2
D、一4
答案D
解析 令f(x)=x3一6x2+9x+k，则f＇(x)=3x2一12x+9=3(x一1)(x一3)．显然，
f(x)在(一∞，1)内单调增加，在(1，3)内单调减少，在(3，+∞)内单调增加．若k=一4，
则f(1)=0，f(3)=一4<0，f(+∞)=+∞，此时方程x3一6x2+9x+k=0在(－∞，+∞)内恰有两个实根．选D．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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