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设方程x3一6x2+9x+k=0在(一∞,+∞)内恰有两个实根,则常数k=
设方程x3一6x2+9x+k=0在(一∞,+∞)内恰有两个实根,则常数k=
admin
2018-11-20
60
问题
设方程x
3
一6x
2
+9x+k=0在(一∞,+∞)内恰有两个实根,则常数k=
选项
A、4
B、2
C、一2
D、一4
答案
D
解析
令f(x)=x
3
一6x
2
+9x+k,则f'(x)=3x
2
一12x+9=3(x一1)(x一3).显然,
f(x)在(一∞,1)内单调增加,在(1,3)内单调减少,在(3,+∞)内单调增加.若k=一4,
则f(1)=0,f(3)=一4<0,f(+∞)=+∞,此时方程x
3
一6x
2
+9x+k=0在(-∞,+∞)内恰有两个实根.选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i5ca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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