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已知双曲线的离心率为3,且左焦点F1的坐标为(-3,0).若双曲线上有一点M,满足MF1⊥x轴,则△MF1F2的面积等于( ).
已知双曲线的离心率为3,且左焦点F1的坐标为(-3,0).若双曲线上有一点M,满足MF1⊥x轴,则△MF1F2的面积等于( ).
admin
2015-11-17
11
问题
已知双曲线的离心率为3,且左焦点F
1
的坐标为(-3,0).若双曲线上有一点M,满足MF
1
⊥x轴,则△MF
1
F
2
的面积等于( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
双曲线的离心率为3,则e=
=3;左焦点F
1
的坐标为(一3,0),则c=3,故a=1,b=
=1.已知MF
1
⊥x轴,则点M的横坐标为一3,代入方程中计算得点M的纵坐标为y=±8,又F
1
F
2
=2c=6,
×8×6=24.
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