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设y=C2e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_______．
设y=C2e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_______．
admin
2016-09-25
37
问题
设y=C
2
e
2x
+C
2
e
3x
为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_______．
选项
答案
y"-5y’+6y=0
解析
由二阶常系数齐次线性微分方程通解y=C
1
e
2x
+C
2
e
3x
，可知特征根为λ
1
=，λ
2
=3，对应特征方程为：(λ-2)(λ-3)=0，即λ
2
-5λ+6=0，所以对应微分方程为y"-5y’+6y=0．
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0
数学
普高专升本
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