设y=C2e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_______．

admin2016-09-25 28

问题设y=C₂e^2x+C₂e^3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_______．

选项

答案y"-5y’+6y=0

解析由二阶常系数齐次线性微分方程通解y=C₁e^2x+C₂e^3x，可知特征根为λ₁=，λ₂=3，对应特征方程为：(λ-2)(λ-3)=0，即λ²-5λ+6=0，所以对应微分方程为y"-5y’+6y=0．

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