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  3. 设y=C2e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_______．

设y=C2e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_______．

admin2016-09-25  35
问题 设y=C2e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为_______．
选项
答案y"-5y’+6y=0
解析 由二阶常系数齐次线性微分方程通解y=C1e2x+C2e3x，可知特征根为λ1=，λ2=3，对应特征方程为：(λ-2)(λ-3)=0，即λ2-5λ+6=0，所以对应微分方程为y"-5y’+6y=0．
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