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罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子。从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有:
罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子。从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有:
admin
2017-08-07
16
问题
罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子。从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有:
选项
A、98种
B、164种
C、132种
D、102种
答案
B
解析
至少有一个黑子的情况包括:有一颗黑子,有两颗黑子,有三颗黑子一共三种情况。分别讨论如下:
有一颗黑子(1黑2白)的情况数:C
8
2
×C
4
1
=28×4=112;
有两颗黑子(2黑1白)的情况数:C
8
1
×C
4
2
=8×6=48;
有三颗黑子(3黑0白)的情况数:C
4
3
=4;
则至少有一颗黑子的情况数=112+48+4=164。
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