现有浓度为 12%和 24%的盐水各若干克,将其混合后加入 50 克水,配制成了浓度为 18%的盐水 600 克,则原 12%和 24%的盐水质量之比是

admin2019-05-13  40

问题 现有浓度为 12%和 24%的盐水各若干克,将其混合后加入 50 克水,配制成了浓度为 18%的盐水 600 克,则原 12%和 24%的盐水质量之比是

选项 A、6:5
B、1:1
C、5:6
D、4:7

答案D

解析 方法一:第二次混合50克水后,配置盐水共600克,则第一次混合配置得到盐水质量为600-50=550克,溶质质量为600×18%=108克。设第一次混合配置浓度为12%的盐水有x克,则浓度为24%盐水550-x克,根据溶质的量不变,可得方程12%x+24%×(550-x)=108,解得x=200克,则浓度为12%的盐水质量为200克,浓度为24%盐水质量为550-200=350克,浓度为12%与浓度为24%的溶液质量之比为200:350=4:7。

         
    方法二:根据线段法,溶液质量与混合溶液的浓度之差成反比,第二次混合配置中把50克水看成浓度为0%的盐水,第一次混合配置所得盐水浓度为x,则有(600-50):50=(18%-0%):(x-18%),解得
         
    而第一次混合配置中,设浓度为12%盐水有M克,浓度为24%盐水N克,根据线段法可得:化简可得
故正确答案为D。
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