设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

admin2015-06-26 63

问题设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ²是A²的特征值，X为特征向量．若A²有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

选项

答案由AX=λX得A²X=A(AX)=A(AX)=λAX=λ²X可知λ²是A²的特征值，X为特征向量．若A²X=λX，其中A=[*]，显然A²X=0X，但AX=[*]，即X不是A的特征向量，因此结论未必成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iCU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2020年7月，中央政治局会议指出，我国发展仍然处于重要战略机遇期。2020年8月，习近平在经济社会领域专家座谈会上指出，事实证明，发展起来以后的问题不比不发展时少。为此，要增强改革措施、发展措施、稳定措施的协调性，正确处理改革、发展、稳定的关系。对改革、
抗疫斗争的伟大实践再次证明，中国共产党所具有的无比坚强的领导力，是风雨来袭时中国人民最可靠的主心骨。中国共产党来自人民、植根人民，始终坚持一切为了人民、一切依靠人民，得到了最广大人民的衷心拥护和坚定支持，这是中国共产党领导力和执政力的广大而深厚的基础。抗疫
我国刑法规定，对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以在判处死刑的同时宣告缓期()执行。
社会主义民主政治的本质特征是()。
科学发展观是对邓小平理论、“三个代表”重要思想的创造性发展，把中国特色社会主义理论体系推进到新境界，赋予当代中国马克思主义勃勃生机。科学发展观
在中国古代哲学中，实践主要是指道德伦理行为；在西方哲学史上，关于实践也有不少论述，如康德把实践看成理性自主的道德活动，费尔巴哈把实践等同于生物适应环境的活动。这些看法都没有看到实践在人类认识和整个社会生活中的决定意义。马克思科学阐明了人类实践的本质及其特征
产业资本在循环过程中要经历三个不同阶段。在不同的阶段，资本依次执行三种不同职能，处于第三阶段的产业资本执行的是
实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是
1990年4月4日，第七届全国人大第三次会议审议并通过《中华人民共和国香港特别行政区基本法》，这是“一国两制”方针由构想变为现实进程中里程碑式的事件。30年星移斗转，香港基本法经历了实践的充分检验，展现出强大生命力。实践证明，这是一部能够为“一国两制”伟

随机试题

12月1日丙公司资产总额为1500000元，负债总额为1000000元，所有者权益总额为500000元。本期发生经济业务所编制的会计分录如下：(1)借：原材料100000贷：应付账款100000(2)借：利润分配800
影响热疗的因素与下列哪项无关
下列哪组病属于生物地球化学性疾病
患者，男，38岁，食后脘腹胀满，朝食暮吐，暮食朝吐，吐出宿食不化，吐后即觉舒适，神疲乏力，面色少华，舌淡苔薄，脉象细缓无力。治疗的主方为
2016年5月2日，甲公司与乙公司签订了货物买卖合同。合同签订后，甲公司于6月5日要求乙公司按合同约定支付预付款，但是乙公司迟迟没有回应。后来由于甲公司货源落空，无法履行合同，双方发生纠纷。乙公司于2009年9月1日向人民法院提起诉讼，要求甲公司交付货物，
A级计算机房及面积大于140m2的信息机房的火灾自动报警系统应按()的要求进行设置。
　　(一)　　长江公司2015年实现销售收入800万元，固定成本235万元(其中利息费用20万元，优先股股利15万元)，变动成本率为60％，普通股80万股。2016年长江公司计划销售收入提高50％，固定成本和变动成本率不变。2015年度的
公认的现代银行的萌芽起源于()。[中国人民大学2013研]
ResearchersinBritainaretellingschoolsthatchildrenshouldbedoingmorelearningoutdoors.Theresearcherssaythereiscu
Suicide,thenumber-twokillerofcollegestudent,claimsthelivesofapproximately5,000college-agepeopleeachyear.Thatnu

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

考研数学三

我国刑法规定，对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以在判处死刑的同时宣告缓期()执行。

社会主义民主政治的本质特征是()。

科学发展观是对邓小平理论、“三个代表”重要思想的创造性发展，把中国特色社会主义理论体系推进到新境界，赋予当代中国马克思主义勃勃生机。科学发展观

产业资本在循环过程中要经历三个不同阶段。在不同的阶段，资本依次执行三种不同职能，处于第三阶段的产业资本执行的是

实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是

12月1日丙公司资产总额为1500000元，负债总额为1000000元，所有者权益总额为500000元。本期发生经济业务所编制的会计分录如下：(1)借：原材料100000贷：应付账款100000(2)借：利润分配800

影响热疗的因素与下列哪项无关

下列哪组病属于生物地球化学性疾病

患者，男，38岁，食后脘腹胀满，朝食暮吐，暮食朝吐，吐出宿食不化，吐后即觉舒适，神疲乏力，面色少华，舌淡苔薄，脉象细缓无力。治疗的主方为

A级计算机房及面积大于140m2的信息机房的火灾自动报警系统应按()的要求进行设置。

(一) 长江公司2015年实现销售收入800万元，固定成本235万元(其中利息费用20万元，优先股股利15万元)，变动成本率为60％，普通股80万股。2016年长江公司计划销售收入提高50％，固定成本和变动成本率不变。2015年度的

公认的现代银行的萌芽起源于()。[中国人民大学2013研]

ResearchersinBritainaretellingschoolsthatchildrenshouldbedoingmorelearningoutdoors.Theresearcherssaythereiscu

Suicide,thenumber-twokillerofcollegestudent,claimsthelivesofapproximately5,000college-agepeopleeachyear.Thatnu

　　(一)　　长江公司2015年实现销售收入800万元，固定成本235万元(其中利息费用20万元，优先股股利15万元)，变动成本率为60％，普通股80万股。2016年长江公司计划销售收入提高50％，固定成本和变动成本率不变。2015年度的