设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

admin2015-06-26 42

问题设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ²是A²的特征值，X为特征向量．若A²有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

选项

答案由AX=λX得A²X=A(AX)=A(AX)=λAX=λ²X可知λ²是A²的特征值，X为特征向量．若A²X=λX，其中A=[*]，显然A²X=0X，但AX=[*]，即X不是A的特征向量，因此结论未必成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iCU4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国是第一个在联合国宪章上签字的国家，是联合国创始会员国，也是安理会常任理事同中唯一一个发展中国家。我们将始终做多边主义的践行者，
全面从严治党永远在路上。一个政党，一个政权，其前途命运取决于人心向背。人民群众反对什么、痛恨什么，我们就要坚决防范和纠正什么。全党要清醒认识到，我们党面临的执政环境是复杂的，影响党的先进性、弱化党的纯洁性的因素也是复杂的，党内存在的思想不纯、组织不纯、作风
我国社会结构正在发生深刻变化，互联网深刻改变人类交往方式，社会观念、社会心理、社会行为发生深刻变化。适应社会结构、社会关系、社会行为方式、社会心理等深刻变化，必须
2020年7月，中央政治局会议指出，我国发展仍然处于重要战略机遇期。2020年8月，习近平在经济社会领域专家座谈会上指出，事实证明，发展起来以后的问题不比不发展时少。为此，要增强改革措施、发展措施、稳定措施的协调性，正确处理改革、发展、稳定的关系。对改革、
2022年1月4日，《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文公布，这是党的历史上首部全面规范纪律检查委员会工作的条例。坚持纪委()属性是条例最为鲜明的特征。
住房和城乡建设部2022年6月1日发布《城市儿童友好空间建设导则(试行)》(征求意见稿)。导则指出，儿童友好空间建设应在()三个层级统筹推进，重点工作内容包括公共服务设施、道路空间、公园绿地的适儿化改造和校外活动场所、游憩设施建设。
习近平总书记强调：“()不是装饰品，不是用来做摆设的，而是要用来解决()要解决的问题的。”
国家主席习近平2021年12月22日下午在中南海瀛台会见来京述职的香港特别行政区行政长官林郑月娥。习近平指出，实践证明，()符合“一国两制”原则，符合香港实际，为确保“一国两制”行稳致远、确保香港长期繁荣稳定提供了(
社会主义民主政治的本质特征是()。
人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是

随机试题

确定机关之间行文关系的重要前提是()
A．Ⅰ期内痔B．Ⅱ期内痔C．Ⅲ期内痔D．血栓性外痔E．混合痔排便时痔核脱出肛门，便后自行回纳
H2受体阻断药对下列何种病疗效最好
清肺热，养肺阴宜用清肺润燥，清心除烦宜用
除“期货风险准备金”外，期货公司认为某项负债需要在计算净资本时予以调整的，应当经()同意。
下列选项中，不属于证券经纪业务特点的是()。
为促使质量改进活动制度化，应做到()。
俗话说“食不言，寝不语”，吃饭时不能大声说笑的科学道理是()。
当代资本主义的新变化包括
说明数组后，数组元素的初值是(　　)。

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

考研数学三

中国是第一个在联合国宪章上签字的国家，是联合国创始会员国，也是安理会常任理事同中唯一一个发展中国家。我们将始终做多边主义的践行者，

我国社会结构正在发生深刻变化，互联网深刻改变人类交往方式，社会观念、社会心理、社会行为发生深刻变化。适应社会结构、社会关系、社会行为方式、社会心理等深刻变化，必须

2022年1月4日，《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文公布，这是党的历史上首部全面规范纪律检查委员会工作的条例。坚持纪委()属性是条例最为鲜明的特征。

习近平总书记强调：“()不是装饰品，不是用来做摆设的，而是要用来解决()要解决的问题的。”

社会主义民主政治的本质特征是()。

人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是

确定机关之间行文关系的重要前提是()

A．Ⅰ期内痔B．Ⅱ期内痔C．Ⅲ期内痔D．血栓性外痔E．混合痔排便时痔核脱出肛门，便后自行回纳

H2受体阻断药对下列何种病疗效最好

清肺热，养肺阴宜用清肺润燥，清心除烦宜用

除“期货风险准备金”外，期货公司认为某项负债需要在计算净资本时予以调整的，应当经()同意。

下列选项中，不属于证券经纪业务特点的是()。

为促使质量改进活动制度化，应做到()。

俗话说“食不言，寝不语”，吃饭时不能大声说笑的科学道理是()。

当代资本主义的新变化包括

说明数组后，数组元素的初值是( )。

说明数组后，数组元素的初值是(　　)。