首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内有f(x)>0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1,y=0围成的平面图形的面积为2。 a取何值时,此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积最小?
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内有f(x)>0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1,y=0围成的平面图形的面积为2。 a取何值时,此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积最小?
admin
2017-01-16
40
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内有f(x)>0恒成立且xf’(x)=f(x)+
ax
2
。由曲线y=f(x)与直线x=1,y=0围成的平面图形的面积为2。
a取何值时,此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积最小?
选项
答案
y=f(x)绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为 V(a)=π∫
0
1
f
2
(x)dx=π([*]), 由V"(a)=[*]+1)=0得a=-5∈[-8,4],而实际问题总是存在最值,所以当a=-5时,旋转体的体积最小。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iCu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有fˊ(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ε,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=a所围平面图形面积s1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ε),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
某商场以每件a元的价格出售某种商品,若顾客一次购买50件以上,则超出50件的商品以每件0.8а元的优惠价出售,试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数.
在半径为r的球内嵌入一圆柱,试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域。
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式,往往可以使不定积分容易求,用这种方法求下列不定积分:
设y=y(x)是函数方程ln(x2+y2)=x+y-1在(O,1)处所确定的隐函数,求dy及dy|(0,1).
由Y=lgx的图形作下列函数的图形:
随机试题
医院感染包括
有关结核冷脓肿,下列哪项是恰当的
活髓切断术,临床用氧化锌丁香油糊剂暂封窝洞,观察时间为
肛周脓肿常见的后遗症是内痔环切术常有的后遗症是
甲股份有限公司(以下简称甲公司)为上市公司,适用的所得税税率为25%。为提高市场占有率及实现多元化经营,甲公司从2015年开始进行了一系列投资和资本运作。有关资料如下。(1)甲公司于2015年1月1日,以900万元银行存款取得乙公司20%的普通股份,
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定,下列法院中,对因保险合同纠纷引起的诉讼有管辖权的有()。
规定英国建立地方教育当局,且地方当局有权建立中等学校,并资助文法学校,向进入文法学校的初等学校的毕业生提供奖学金的教育法案是
办公信息系统模型是对各类办公信息系统的一种概括和描述。按Neuman的观点,办公信息系统模型可分为这样五类()。
Itisoutofthequestionthattheinspectorwillcometomorrow.
A、Theapplicantsmustconfirmtheapplicationinperson.B、Theapplicantscanapplyitatanytimetheywant.C、Theapplicantsc
最新回复
(
0
)