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求函数y=x3一3x2一1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.
求函数y=x3一3x2一1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.
admin
2017-04-26
3
问题
求函数y=x
3
一3x
2
一1的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.
选项
答案
解 函数的定义域是(一∞,+∞) , y
’
=3x
2
一6x=3x(x一2), y
’’
=6x一6=6(x一1), 今y
’
=0,得x
1
=0,x
2
=2,令y
’’
=0,得x
3
=1,列表如下, [*] 函数的单调递增区间是(一∞,0)与(2,+∞);单调递减区间是(0,2); 极大值是f(0)=一1;极小值是f(2)=一5, 曲线的凸区间是(
解析
这是导数应用的综合题,一般的解题步骤是:
(1)先求函数定义域;
(2)求y
’
及驻点;
(3)由y
’
的符号确定函数单调增减区间及极值;
(4)求y
’’
并确定y
’’
符号;
(5)由y
’’
的符号确定凹凸区间,由y
’’
=0的点确定拐点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iFCC777K
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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