2. 考研
  3. 如果一棵非空k(k≥2)叉树T中每个非叶结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。请回答下列问题并给出推导过程。 若T有m个非叶结点，则T中的叶结点有多少个?

如果一棵非空k(k≥2)叉树T中每个非叶结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。请回答下列问题并给出推导过程。 若T有m个非叶结点，则T中的叶结点有多少个?

admin2017-08-16  53
问题 如果一棵非空k(k≥2)叉树T中每个非叶结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。请回答下列问题并给出推导过程。
若T有m个非叶结点，则T中的叶结点有多少个?
选项
答案根据定义，正则k叉树中仅含有两类结点：叶结点(个数记为n0)和度为k的分支结点(个数记为nk)。树T中的结点总数n=n0+nk=n0+m。树中所含的边数e=n-1，这些边均为m个度为k的结点发出的，即e=m×k。整理得：n0+m=m×k+1，故n0=(k．1)×m+1。
解析
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