“星光大道”民间歌手选拨现场有数百观众和5名参赛选手，5名参赛选手代号分别为1至5号。现场观众根据自己的喜好投票，选出最佳歌手，每位观众只能独立在选票上选3名歌手，其中观众A是1号选手的粉丝，必须选1号，不选2号，另需在3至5号中随机选2名，观众B，C没有

admin2017-12-07 57

问题 “星光大道”民间歌手选拨现场有数百观众和5名参赛选手，5名参赛选手代号分别为1至5号。现场观众根据自己的喜好投票，选出最佳歌手，每位观众只能独立在选票上选3名歌手，其中观众A是1号选手的粉丝，必须选1号，不选2号，另需在3至5号中随机选2名，观众B，C没有偏爱，可从5名选手中随机选出3名。
设X表示5号选手得到观众A，B，C的票数和，求X的分布列及数学期望。

选项

答案设R表示事件“观众C选中5号选手”，则P(R)=[*] ∵X可能的取值为0，1，2，3，且这些取值的概率为： [*] 故X的分布列为 [*] X的数学期望[*]

解析

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有以下四个命题：①函数y＝sin2x的图象可以由y＝sin向右平移个单位而得到；②在△ABC中，若bcosB＝ccosC，则△ABC一定是等腰三角形；③｜x｜＞3是x＞4的必要条件；④已知函数f(x)＝sinx

已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{χ－y｜χ∈A，y∈A}中的元素个数是()．

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