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  3. 经过努力，甲、乙、丙、丁等4位品学兼优的中学生考上了北京大学、清华大学、南京大学、东南大学等4所名校。9月初，甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市去上学了。已知： (1)甲没有上北京大学； (2)乙没有上清华大学； (3)丙没有上南京大学； (4)丁没有上

经过努力，甲、乙、丙、丁等4位品学兼优的中学生考上了北京大学、清华大学、南京大学、东南大学等4所名校。9月初，甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市去上学了。已知： (1)甲没有上北京大学； (2)乙没有上清华大学； (3)丙没有上南京大学； (4)丁没有上

admin2019-01-25  28
问题 经过努力，甲、乙、丙、丁等4位品学兼优的中学生考上了北京大学、清华大学、南京大学、东南大学等4所名校。9月初，甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市去上学了。已知：
(1)甲没有上北京大学；
(2)乙没有上清华大学；
(3)丙没有上南京大学；
(4)丁没有上东南大学。
根据以上陈述，可以得出以下哪项?
选项 A、丁没有上北京大学
B、乙没有上北京大学
C、丙没有上东南大学
D、甲没有上清华大学
答案A
解析 此题由题干条件不能直接推理，可以根据题干假设或者从选项出发进行反向代入。方法一：根据“甲、丙与乙、丁分别奔赴两座不同的城市去上学”，假设甲、丙分别去了清华大学和北京大学，则由(1)得，甲去了清华大学，丙去了北京大学；由(4)得，丁去了南京大学，则乙去了东南大学，没有矛盾。假设乙、丁分别去了清华大学和北京大学，则由(2)得，乙去了北京大学，丁去了清华大学；由(3)得，丙去了东南大学。则甲去了南京大学，也没有矛盾。即有两种可能的情况，在第一种情况中，D项错误；在第二种情况中，B、C两项错误：只有A项在两种情况均成立。故答案选A。方法二：将各选项反向代入，若能推出矛盾，则该选项一定正确。A项，假设丁上了北京大学，则乙上了清华大学，与(2)矛盾。故丁一定没有上北京大学，A项正确。B项，假设乙上了北京大学，则丁上了清华大学，由(3)可得，丙上了东南大学，则甲上了南京大学，没有矛盾。C项，假设丙上了东南大学，则甲上了南京大学，由(2)可得，乙上了北京大学，则甲上了清华大学，没有矛盾。D项，假设甲上了清华大学，则丙上了北京大学，再结合(4)可以推出丁上了南京大学，则乙上了东南大学，没有矛盾。故答案选A。
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