在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使

admin2012-03-24 92

问题在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票。假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅人口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为( )。

选项 A、15
B、16
C、18
D、19

答案C

解析本题的关键点在于计算出大厅中原有多少旅客，以及每小时增加的旅客。设每个窗口每小时可以接待1份旅客，那么旅客每小时增加(10×5-12×3)÷(5-3)=7份，原来排队买票的旅客有10×5-7×5=15份。现在旅客增加速度为7×1.5=10.5份/小时，要在2小时内使大厅中所有旅客买到票，需要开窗口(15+10.5×2)+2=18个。这道题其实是“牛吃草”问题，旅客的数量相当于草的量，窗口数量相当于牛的数量。故选C。

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