在春运高峰时,某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客,为保证售票大厅的旅客安全,大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票,买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排,如果开出10个售票窗口,5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口,3小时可使

admin2012-03-24  47

问题 在春运高峰时,某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客,为保证售票大厅的旅客安全,大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票,买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排,如果开出10个售票窗口,5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口,3小时可使大厅内所有旅客买到票。假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅人口处旅客速度增加到原速度的1.5倍,在2小时内使大厅中所有旅客买到票,按这样的安排至少应开售票窗口数为(         )。

选项 A、15
B、16
C、18
D、19

答案C

解析 本题的关键点在于计算出大厅中原有多少旅客,以及每小时增加的旅客。设每个窗口每小时可以接待1份旅客,那么旅客每小时增加(10×5-12×3)÷(5-3)=7份,原来排队买票的旅客有10×5-7×5=15份。现在旅客增加速度为7×1.5=10.5份/小时,要在2小时内使大厅中所有旅客买到票,需要开窗口(15+10.5×2)+2=18个。这道题其实是“牛吃草”问题,旅客的数量相当于草的量,窗口数量相当于牛的数量。故选C。
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