如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第29个图形中，互不重叠的三角形共有几个?

admin2015-06-08 31

问题如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第29个图形中，互不重叠的三角形共有几个?

选项 A、87
B、88
C、90
D、91

答案B

解析第1个图形有1+3个；第2个图形有1+3+3个；第3个图形有1+3+3+3个，第n个图形中共有三角形1+3n个，所以第29个图形中有1+29×3=88个三角形。
速解：题干图形总是在上一个图形的基础上于最中间的三角形中添加一个小三角形，会多出3个来，亦可直接得到第n个图形有1+3n个不重叠的三角形。

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如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第29个图形中，互不重叠的三角形共有几个?

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