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  3. 某部门邀请3位专家对12个项目进行评选，每个专家选了5个项目。评选的结果中，有a个项目被3人都选中，有b个项目被2人选中，有c个项目被1人选中，有2个项目无人选中。据此，可以推断(52)。

某部门邀请3位专家对12个项目进行评选，每个专家选了5个项目。评选的结果中，有a个项目被3人都选中，有b个项目被2人选中，有c个项目被1人选中，有2个项目无人选中。据此，可以推断(52)。

admin2016-03-25  38
问题 某部门邀请3位专家对12个项目进行评选，每个专家选了5个项目。评选的结果中，有a个项目被3人都选中，有b个项目被2人选中，有c个项目被1人选中，有2个项目无人选中。据此，可以推断(52)。
选项 A、a＞2
B、b＞5
C、b为偶数
D、c≥a+b
答案D
解析 本题考查数学应用(方程求解分析)能力。
根据题意，a,b,c都是非负整数，a+b+c=12-2=10①，3a+2b+c=3×5=15②。由2①-②可得c-a=5。
a=0时，c=5，b=5，c=a+b；
a=1时，c=6，b=3，c＞a+b；
a=2时，c=7，b=1，c＞a+b；
a＞2时，c＞7，a+c至少为11，与a+b+c=10矛盾。
根据上述情况，可以推断供选答案D是正确的。
(按汉语常规，a、b、c应均是正整数，a=0的情况不存在，此时应有结论c＞a+b)。
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