已知无向图G含有16条边，其中度为4的顶点个数为3，度为3的顶点个数为4，其他顶点的度均小于3。图G所含的顶点个数至少是( )。

admin2018-08-17 5

问题已知无向图G含有16条边，其中度为4的顶点个数为3，度为3的顶点个数为4，其他顶点的度均小于3。图G所含的顶点个数至少是( )。

选项 A、10
B、11
C、13
D、15

答案B

解析无向图边数的两倍等于各顶点度数的总和。由其他顶点的度均小于3，可以设它们的度都为2。设它们的数量是x，可列出方程4×3+3×4+2x=16×2，解得x=3。4+3+3=11，选项B正确。

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