若f(x)在x0处可导，且f(x0)=a，f(x0)=b，而|f(x)|在x0处不可导，则( )．

admin2012-09-25 71

问题若f(x)在x₀处可导，且f(x₀)=a，f(x₀)=b，而|f(x)|在x₀处不可导，则( )．

选项 A、a=0，b=0
B、a=0，b≠0
C、a≠0，b=0
D、a≠0，b≠0

答案B

解析因f(x)在x₀处可导，故也连续。假若f(x₀)=a≠0，不妨设a＞0，则在x₀的某领域中f(x)＞0，从而在此领域内|f(x)|=f(x)，它在x₀处也可导，矛盾。即a=0。另一方面若f(x₀)=b=0，则

从而|f(x)|在处导数为0，同样矛盾。所以选B。

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