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  3. 某二叉树的前序遍历序列与中序遍历序列相同，均为ABCDEF，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为

某二叉树的前序遍历序列与中序遍历序列相同，均为ABCDEF，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为

admin2020-02-26  26
问题 某二叉树的前序遍历序列与中序遍历序列相同，均为ABCDEF，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为
选项 A、ABCDEF
B、BCDEFA
C、FEDCBA
D、DEFABC
答案A
解析 前序遍历次序：根左右；中序遍历次序：左根右。
由定义可以知道：
①前序遍历中第一个就是树根结点，即A结点；
②在中序遍历中，根结点左边的是左子树集，右边的是右子树集，即BCDEF是根结点A的右子树集合。
问题就会转化为：求前序遍历是BCDEF，中序遍历是BCDEF的子树，方法同上。详细推理过程：
步骤1：由ABCDEF得出根结点为A，由中序遍历可知：左子树为空，A｛BCDEF｝；
步骤2：由BCDEF得出右子树集合的根节点为B，由中序可知：左子树为空，B{CDEF}；
步骤3：同理，二叉树更新后如下。

所以按层次输出(同一层从左到右)的序列为ABCDEF，选项A正确。
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