如图，有一个11位数，它的每3个相邻数字之和都是20，则标有*的那个数位上的数字应是几?

admin2015-06-10 81

问题如图，有一个11位数，它的每3个相邻数字之和都是20，则标有*的那个数位上的数字应是几?

选项 A、9
B、7
C、5
D、3

答案B

解析设这串数为9abcdefghi7，由于“它的每3个相邻数字之和都是20”，可知9+a+b=a+b+c，所以c=9；a+b+c=b+c+d，得到a=d，同理b=e，这串数可以表示为9ab9ab…7，即各位数字以3为周期循环出现。11=3×3+2，所以第二个数等于第十一个数7，第三个数为20—9—7=4，所以这个数为97497497497，标有*的那个数位上的数字是7。

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